Teori Produksi #TugasKuliah #RukIndarLia

Teori Produksi

A.      Perilaku Produsen

Perilaku produsen adalah pengguna faktor-faktor produksi dan sebagai penghasil barang-barang kebutuhan konsumen ( Bangun; 2010; 73). Setiap manusia pasti mempunyai keinginan untuk mendapatkan sesuatu yang mereka inginkan dan mereka juga mempunyai keinginan untuk menghasilkan sesuatu, didalam ilmu ekonomi manusia seperti itu disebut sebagai produsen. Sebagai seorang produsen, mereka diharuskan untuk bisa membuat atau mengambil sebuah keputusan untuk kepentingan perusahaannya.

Semua perusahaan harus membuat beberapa keputusan dasar untuk mencapai apa yang kita asumsikan sebagai tujuan utama mereka yaitu keuntungan maksimum. Tiga keputusan yang harus diambil semua perusahaan yaitu: (1). Beberapa keluaran (output) yang akan ditawarkan (kuantitas produk); (2). Bagaimana memproduksi keluaran itu (teknik produksi atau teknologi mana yang akan digunakan); (3). Dan masing-masing masukan (input), berapa yang akan diminta. (case and fair; ;162 ).

Ketika seseorang berada dalam masalah, seseorang tersebut harus mampu mnyelesaikan masalah tersebut. Begitu juga dengan seorang produsen, jika seorang produsen tersebut berada dalam teori ekonomi maka seseorang tersebut harus bisa mengambil keputusan, dan keputusan itu dibagi atas dua macam keputusan, yaitu :

a.    Berapa output yang harus diproduksi, dan

b.    Berapa dan dalam kombinasi bagaimana faktor-faktor produksi ( atau input) dipergunakan. Asumsi dasar lainnya adalah bahwa produsen beroperasi dalam pasar persaingan sempurna (Boediono; 2008; 63). Seorang produsen itu mempunyai beberapa kekuasaan dan seorang produsen tersebut juga tidak mempunyai kekuasaan. Ketika seorang produsen tersebut berada dalam pasar persaingan tidak sempurna dan berada dalam pasar monopoli, maka produsen mempunyai kekuasaan untuk menentukan harga outputnya, namun ketika produsen tersebut berada dalam pasar persaingan sempurna, maka seorang produsen tidak mempunyai kekuasaan untuk memepengaruhi pasar persaingan sempurna tersebut, karena harga output (dan input) dalam pasar persaingan sempurna ditentukan oleh pasar, bukan produsen.

Pilihan pertama dan terakhir dihubungkan oleh pilihan kedua. Begitu perusahaan memutuskan berapa yang harus diproduksi, cara memilih produksi menentukan syarat-syarat masukan (input) perusahaan itu. Apabila perusahaan roti, memutuskan untuk memproduksi 10.000 roti bulan ini, perusahaan akan mengetahui berapa pekerja produksi yang akan dibutuhkan. Berapa banyak listrik yang akan digunakan, berapa tepung dan bahan lainnya yang perlu dibeli, dan berapa mesin yang harus dijalankan.

Demikian pula, setelah ditentukan teknik prokdusinya, setiap rangkaian jumlah masukan (input) menentukan jumlah keluaran (output) yang dapat diproduksi. Tentu satu jumlah mesin dan pekerja yang dipekerjakan dalam sebuah pabrik roti menentukan berapa banyak roti yang akan diproduksi.

Mengubah teknologi produksi akan mengubah hubungan antara jumlah masukan (input) dan  jumlah keluaran (output). Perternakan sapi perah yang menggunakan peralatan mahal untuk memerah susu sapi itu akan lebih banyak dibandingkan memerah susu sapi menggunakan peralatan tradisional seperti memerah menggunakan tangan pekerja dalam periode waktu tertentu disbanding peternakan yang menggunakan cara tradisional yakni memerah dengan tangan. Mungkin pula dua teknologi yang berbeda menghasilkan kuntitas keluaran (output) yang sama. Misalnya, pabrik roti yang menggunakan peralatan canggih untuk membuat roti menggunakan mesin canggih dengan hanya beberapa pekerja yang menjalankan mesin-mesin boleh jadi memproduksi roti yang sama dengan jumlah pabrik tanpa mesin canggih tetapi banyak pekerjanya. Perusahaan yang memaksimalkan laba memilih teknologi yang meminimalkan biaya bagi tingkat keluaran (output) tertentu.

Namun dalam kenyataannya perilaku pengusaha, di mana mereka harus bisa memutuskan berbagai macam hal lain yang mereka hadapi, misalnya: masalah hutang pihutang, operasional produksi, masalah gaji perburuhan, dan hal-hal administratif lain yang menjadi beban tanggung jawab seorang pengusaha dan mereka harus bisa mengambil keputusan atau jalan tengah dari masalah tersebut. Karena dalam kenyataannya teori ekonomi memang menyederhanakan. Namun macam-macam keputusan tadi memang sudah menjadi hakekat dari keputusan yang harus diambil untuk setiap produsen.

B.       Fungsi Produksi

Produksi yakni proses menggabungkan masukan (input) dan mengubahnya menjadi keluaran (output). (Case and Fair; ; 160). Produksi merupakan konsep arus (flow consept), konsep yang menyatakan tentang kegiatan produksi, dalam konsep ini bahwa kegiatan produksi dapat diukur dari jumlah barang-barang atau jasa yang dihasilkan  dalam suatu periode waktu tertentu, sedangkan kualitas barang atau jasa yang dihasilkan dari kegiatan produksi tetap. Sedangkan Proses Produksi dimulai dari input kemudian proses produksinya berlanjut ke aktivitas Produksi, dan yang terakhir adalah output yaitu menghasilkan barang dan jasa.

Setiap proses produksi mempunyai landasan teknis, yang dalam teori ekonomi disebut fungsi produksi. Fungsi produksi adalah suatu fungsi atau persamaan yang menunjukkan hubungan antara tingkat output dan tingkat (dan kombinasi) penggunaan input-input (Boediono; 2008; 64). Kegiatan produksi adalah mengkombinasi berbagai input atau masukan untuk menghasilkan output ( Suhartati dan Fathorrozi; 2003; 77). Hubungan teknis antara input dan output tersebut dalam bentuk persamaan, tabel atau grafik merupakan fungsi produksi ( Salvatore; 1994; 147). Fungsi produksi adalah suatu persamaan yang menunjukkan jumlah maksimum output yang dihasilkan dengan kombinasi input tertentu (Ferguson dan Gould; 1975; 1975). Fungsi Produksi yaitu Rumus numeric atau matematik tentang hubungan antara masukan (input) dengan keluaran (output). Rumus itu menunjukkan unit produk total sebagai fungsi dari masukan (input). (Case and Fair; ; 169).

The various ways inputs can be transformed into output are summarized in the production function: the relationship between the quantities of inputs used and the maximum quantity of output that can be produced, given current knowledge about technology and organization. ( Perloff; 2004; 151).

Fungsi produksi untuk setiap komoditi adalah suatu persamaan, tabel, atau grafik yang menunjukkan jumlah (maksimum) komoditi yang dapat diproduksi per unit waktu bagi setiap kombinasi input alternatif, bila menggunakan teknik produksi terbaik yang tersedia (Salvatore; 2006; 93).

Fungsi produksi juga menetapkan jika suatu perusahaan tidak bisa mencapai output yang tinggi tanpa menggunakan input yang lebih banyak, dan perusahaan tersebut juga tidak akan bisa menggunakan input yang sedikit tanpa mengurangi tingkat suatu output.

Faktor-faktor produksi adalah faktor-faktor yang digunakan dalam proses produksi (Pindyk; 2010; 211). Hubungan di antara faktor-faktor produksi dan tingkat produksi yang diciptakannya dinamakan fungsi produksi (Sukirno; 2005; 193). Ada beberapa macam faktor produksi, dan faktor-faktor produksi tersebut dapat kita bagi menjadi empat golongan, yaitu tenaga kerja, tanah, modal dan keahlian keusahawaan. Empat faktor produksi tersebut dikenal juga dengan istilah input, sedangkan jumlah produksi yang diciptakan oleh faktor-faktor produksi disebut dengan istilah output. Dari pernyataan di atas maka dapat terjadi hubungan fungsi produksi yang dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

Q= f (K, L, R, T)       (Bangun; 2010; 75)

Dari rumus tersebut dapat kita ambil keterangannya, yaitu : Q adalah jumlah produksi yang dihasilkan, sedangkan K adalah jumlah modal, L adalah jumlah tenaga kerja, R adalah sumber daya alam, dan T adalah tingkat teknologi. Kemudian maksud dari persamaan di atas adalah apa saja bentuknya, berapa jumlahnya, bagaimaan kondisinya suatu barang yang dihasilkan tersebut akan tergantung dari inputnya (jumlah modal, jumlah tenaga kerja, jumlah sumberdaya dan tingkat teknologi yang digunakan). jadi, apabila jumlah inputnya naik, maka jumlah outputnya juga ikut naik mengikuti jumlah inputnya, atau bisa jadi sebaliknya jika jumlah inputnya menurun, maka jumlah outputnya juga akan ikut menurun mengikuti jumlah outputnya, jadi antara input dan output saling berhubungan dan memepengaruhi satu sama lain.

Pada dasarnya fungsi produksi itu berada diantara dua masalah, yaitu antara kelangkaan dan tindakan ekonomi. Kelangkaan yang dimaksud disini ialah kelangkaan yang dapat menyebabakan terjadinya suatu masalah ekonomi, sedangkan tindakan ekonomi yang dimaksud disini ialah sebagai suatu upaya untuk memecahkan kelangkaan ekonomi tersebut. Seperti yang sudah kita ketahui bahwa masalah ekonomi tersebut dapat terjadi akibat dari kebutuhan manusia yang tidak terbatas disamping itu alat pemuas kebutuhan manusia tersebut sulit ditemukan dan jumlahnya sedikit. Dengan munculnya suatu masalah yang seperti ini maka terjadi sebuah tindakan untuk mengatasi masalah tersebut, yaitu tindakan yang  diharapkan berguna untuk bisa menentukan macam-macam alternatif yang dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhan manusia yang tidak terbatas tersebut.

 Sumber : Suhartati dan Fathorrozi; 2003; 100

Gambar : Skema perkembangan fungsi produksi

kompleks Alat pemenuh p Manusia Ilmu ekonomi Faktor produksi peradabann Modern sederhana Kebutuhan-kebutuhan

Berdasarkan skema di atas terlihat jelas bahwa kebutuhan manusia yang tidak pernah ada batasnya sedangkan alat pemuas kebutuhsn manusia tersebut yang hanya sedikit jumlahnya dan sulit didapatkan sehingga masalah tersebut dapat menyebankan adanya kelangkaan (scarcity). Akibat dari kelangkaan yang terjadi tadi maka membuat manusia membuka mata atas bagaimana cara yang tepat untuk memanfaatkan input yang jumlamnya langka supaya tetap bisa dimanfaatkan dan menghasilkan output yang jumlahnya optimal. Untuk hal seperti itu maka fungsi produksi memberikan salah satu cara yang dapat digunakan untuk menyederhanakannya. Fungsi produksi yang sederhana dapat ditulis sebagai berikut:

Q = f(K , L)    (Suhartati dan Fathorrozi; 2003; 100)

Persamaan diatas dapat kita pahami, bahwa input yang begitu banyak jenisnya hanya diwakili oleh modal dan tenaga kerja. Namun penyederhanaan tersebut bukan salah satu cara untuk meminimalisir tetapi hanya untuk mempermudahkan kita menganalisis lebih lanjut.

Dari penjelasan tentang fungsi produksi yang sederhana tadi maka kita akan memperoleh suatu gambaran tentang bagaimana keterikatan yang terjadi  antar-input dan hubungan input-output. Dibawah ini adalah keterikatan antar-input yang dapat diungkapkan sebagai berikut:

a.       Intensitas faktor produksi

Intensitas faktor produksi adalah kata lain dari input mana yang lebih dominan daripada input lainnya dalam proses produksi (Suhartati dan Fathorrozi;  2003; 101). Apabila input yang dimanfaatkan dalam proses produksi yang sedang berlangsung hanya memanfaatkan modal dan tenaga kerja maka akan terjadi dua kemungkinan, yaitu suatu proses produksi yang mempunyai sifat kepadatan modal ( capital intensive ) atau proses produksi yang mempunyai sifat kepadatan tenaga kerja ( labor intensive ). Untuk di Negara yang sedang berkembang seperti di Indonesia ini maka banyak diharapkan dari pihak sektor industri mampu menciptakan dan memberikan lapangan kerja yang lebih luas dan memadai. Hal ini memberitahu bahwa proses produksi di Negara yang sedang berkembang diinginkan lebih bersifat padat tenaga kerja daripada bersifat padat modal.

b.      Distribusi pendapatan antar-input

Intensitas faktor produksi juga dapat memberitahu tentang bagaimana distribusi pendapatan antar-input. Hal ini dapat terjadi apabila dalam proses produksi lebih condong ke sifat padat modal daripada padat tenaga kerja maka keuntungan dari hasil perkembangan produksi akan dapat dinikmati oleh pemilik modal saja, namun jika sebaliknya bila dalam proses produksi tersebut lebih domonan ke sifat padat tenaga kerja daripada padat modal maka tenaga kerja akan lebih banyak menikmati keuntungan dari hasil perkembangan pendapatan distribusi daripada pemilik modal.

c.       Substitusi antar-faktor produksi

Substitusi antar-faktor produksi merupakan kesediaan satu faktor produksi yang posisi satu faktor produksi tersebut bisa ditukar dengan faktor produksi lainnya. Dengan kata lain, substitusi antar-faktor produksi tadi merupakan nisbah / rasio antar-faktor produksi. Dengan mengetahui adanya ratio ini, maka dapat diketahui pula berapa jumlah unit satu input yang dapat digantikan oleh input yang lain.

d.      Elastisitas substitusi

Fungsi dari elastisitas substitusi yang dapat kita peroleh ialah bahwa elastisitas substitusi merupakan suatu gambaran kemudahan substitusi antar-faktor produksi yang dapat dilakukan. Parameter ini sangat penting untuk dipelajari karena msih belum ada kepastian, apakah proses produksi yang lebih condong pada padat modal dapat dilakukan substitusi antar-faktor produksi secara mudah, atau malah sebaliknya justru proses produksi yang bersifat padat tenaga kerja yang lebih gampang untuk dilakukan substitusi antar-faktor produksinya. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Chu-Chia S. Lin 91995) di Taiwan dan China maka dapat diambil kesimpulan bahwa perusahaan yang mempunyai sifat lebih dominan pada padat tenaga kerja ( labor intensive ) maka perusahaan tersebut lebih gampang mensubstitusikan antar-faktor produksinya daripada perusahaan yang bersifat padat modal ( capital intensive ). Namun disisi lain ada perbedaan pendapat, seperti penelitian Syahrudin (1986) yang berasal dari  Indonesia, beliau berpendapat bahwa sebuah industri yang berkapasitas sedang dan industri berkapasitas besar yang  berada di Indonesia lebih dominan bersifat padat modal ( capital intensive ) daripada padat tenaga kerja ( labor intensive ), dan substitusi modal terhadap tenaga kerja yang dapat dilakukan. Jadi, dimanapun tempat dan waktu yang sedang berlangsung maka juga berbeda pula kesimpulan yang muncul.

Selain hubungan antar-input, ada juga analisis yang dapat dibangun dari hubungan antara input dengan output lain yang dapat diungkapkan sebagai berikut:

a.       Analisis Marginal Physical Product ( MPP)

Marginal Physical Product menjelaskan tentang pertambahan dari output yang akan mengakibatkan bertambah pula satu satuan input. Selain itu kelebihan dari Marginal Physical Product ini ialah juga berguna sebagai penjelasan bagaimana tahapan-tahapan yang ekonomis yang dapat digunakan untuk berproduksi, dan beberapa banyak tahapan-tahapan yang seharusnua tidak dilakukan oleh seorang produsen dalam melakukan kegiatan berproduksi.

b.      Elastisitas produksi

Kegunaan daei elastisitas produksi ini yaitu berguna menjabarkan tentang bagaimana persentase yang mengalami perubahan yang dialami output sebagai akibat dari persentase perubahan input. Perbandingan elastisitas produksi antar-input akan menjelaskan tentang input mana yang lebih elastis dibandingkan dengan input lainnya.

c.       Hasil atas sekala ( return to scale )

Hasil atas skala menjelaskan tentang sejauh mana output dalam merespons perubahan input. Hasil atas skala ini juga berhubungan dengan economies of scale, yaitu pada increasing return to scale akan diperoleh economies of scale yang positif, sedangkan pada constant return to scale maka economies of scale sama dengan nol, dan pada decreasing return to scale, pada perusahaan tidak akan memperoleh economies of scale, bahkan bisa jadi economies of scale akan bernilai negatif hal ini disebabkan karena pertambahan output justru dapat meningkatkan biaya rata-ratadalam jangka panjang.

d.      Kombinasi input yang menghasilkan output optimal

Dalam proses produksi agar menghasilkan output yang optimal biasanya kombinasi input yang harus digunakan telah tertentu, sehingga kombinasi input yang menyimpang dari kombinasi yang ideal biasanya akan menyebabkan biaya lebih tinggi. Sedangkan pada kombinasi input yang menghasilkan output yang optimal berarti biaya variabel menunjukkan angka yang terendah.

1.      Fungsi produksi jangka pendek

Jangka pendek adalah periode waktu dimana jumlah satu atau lebih faktor produksi tidak dapat berubah (Pindyck; 2010; 212). Dua asumsi mendefinisikan Jangka Pendek yaitu skala produksinya tetap (atau faktor produksinya tetap) dan tidak ada yang masuk dan keluar dari industry itu. Jangka pendek periode waktu yang memenuhi dua syarat: perusahaan itu beroperasi dengan skala produksi yang tetap (faktor produksi tetap), dan perusahaan-perusahaan tidak dapat masuk atau pun keluar dari industry tertentu. (Case and Fair; ; 166).

Fungsi produksi jangka pendek adalah suatu fungsi produksi yang menunjukkan hubungan antara tingkat output dan tingkat penggunaan input dimana skala produksi tersebut tidak dapat berubah atau tetap.

 Misalnya sebuah industry rumahan yang memproduksi roti dengan satu alat pemanggang saja, yang dapat dikerjakan oleh satu orang saja. Sebagaimana diperlihatkan table 1.1, satu orang pekerja secara sendirian hanya dapat menghasilkan 5 roti per jam. Karena kedua pekerja itu bersama-sama maka menghasilkan 10 roti, pekerja yang kedua dapat memproduksi 10-5= 5 roti per jam. Pegawai ketiga yang berusaha menggunakan alat pemanggang membuat ruangan menjadi tambah sesak, tetapi penggunaan alat pemanggang dengan secara hati-hati dapat menghasilkan lebih banyak roti. Pekerja ketiga menambah 10 roti per jam. Perhatikan bahwa keluaran (output) tambahan akan menurun dengan memperkerjakan pekerja kelima karena keterbatasan modal, bukan karena pekerja kelima tidak begitu efisien atau kurang keras bekerja. Kita mengasumsikan bahwa semua pekerja sama-sama terampil.

TABEL 1.1. Fungsi Produksi

Unit Tenaga Kerja (Pekerja)	Total Produk (roti per jam)	Produk Marjinal Tenaga Kerja	Rata-rata Produk Tenaga Kerja
0 1 2 3 4 5	0 5 10 20 25 25	- 5 5 10 15 0	- 5 5 7 6 5

GAMBAR 1.1. Fungsi Produksi Untuk Roti

Fungsi Produksi adalah pernyataan numeric hubungan antara masukan (input) dengan keluaran (output). Dalam gambar 1.1(a) total produk (roti) digambarkan sebagai fungsi dari masukan (input) tenaga kerja. Produk marjinal tenaga kerja adalah keluaran (output) tambahan yang dihasilkan oleh satu unit tenaga kerja tambahan. Gambar 1.1(b) memperlihatkan bahwa produk marjinal unit tenaga kerja kedua pada industry rumahan roti itu adalah 5 unit keluaran (output). Produk marjinal unit tenaga kerja keempat adalah 15 unit keluaran (output).

Produksi total, Produksi rata-rata, dan produksi marjinal

Produksi total adalah total produksi yang dihasilkan oleh setiap pekerja. Seperti halnya contoh dalam tabel 1.1 satu orang pekerja mampu menghasilkan 5 roti. Dalam tabel tersebut ditunjukkan dalam kolom (2) mengalami pertambahan yang semakin cepat apabila tenaga kerja ditambah dari 1 menjadi 2, dan 2 menjadi 3. Maka dalam keadaan ini kegiatan produksi mencapai tahap pertama. Dalam tahap ini setiap tambahan tenaga kerja menghasilkan tambahan produksi yang lebih besar dari yang dicapai pekerja sebelumnya. Dalam analisis ekonomi keadaan seperti itu dinamakan produksi marjinal pekerja yang semakin bertambah. Data dalam kolom (3) yaitu data produksi marjinal pada tahap pertama, menggambarkan keadaan tersebut.

Apabila tenaga kerja ditambah dari 2 menjadi 3 dan kemudian 3 menjadi 4 produksi total bertambah, tetapi semakin lama pertambahannya semakin sedikit. Maka dalam keadaan ini produksi mencapai tahap kedua, yaitu keadaan dimana produksi marjinal semakin berkurang. Maksudnya, setiap pertambahan pekerja akan menghasilkan tambahan produksi kurang dari pada tambahan produksi pekerja sebelumnya.

            Pada tahap ketiga, pertambahan tenaga kerja tidak akan menambah produksi total yaitu produksi total berkurang. Pada waktu tenaga kerja bertambah dari 3 menjadi 4, produksi total masih mengalami peningkatan yaitu sebanyak15 unit. Akan tetapi apabila satu lagi tenaga kerja ditambah dari 4 menjadi 5 pekerja, produksi totalnya menurun. Produksi total berkurang lebih lanjut apabila tenaga kerja menjadi 5.

n  Fungsi Produksi Total (Total Product): TP

TP ↔ Q = f(L, K);  L = tenaga kerja,  K = Modal

Marginal Product of Labor. Before deciding whether to hire one more worker, a manager wants to determine how much this extra worker, ΔL=1, will increase output, Δq. That is, the manager wants to know the marginal product (MP): the change in total output resulting from using an extra unit of labor, holding other factors (capital) constant. If output changes by Δq when the number of workers increases by ΔL, the change in output per worker is. (153)

Produk Marjinal adalah keluaran (output) tambahan yang dapat diproduksi dengan menambah lagi satu unit input tertentu (cateris paribus) dengan mempertahankan input-input lain tetap konstan.(Case and Fair,170)

Kolom (3) menunjukkan nilai produksi marjinal yaitu tambahan produksi yang diakibatkan oleh pertambahan satu tenaga kerja yang digunakan. (Sukirno,2005:197). Apabila ΔL adalah pertambahan tenaga kerja, ΔTP adalah pertambahan produksi total, maka produksi marjinal (MP) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

MP =  ΔTP

            ΔL

Sebagai contoh perhitungan, perhatikan keadaan yang berlaku apabila tenaga kerja bertambah dari 2 menjadi 3 orang. Seperti pada tabel 1.1 menunjukkan bahwa produksi bertambah dari 10 menjadi 20 (lihat kolom 2), yaitu pertambahan sebanyak 10 orang (ditunjukkan dalam kolom 3). Pada tahap pertama produksi marjinal selalu menjadi bertambah besar. Produksi marjinal sebanyak 5 pada waktu tenaga kerja bertambah dari 1 menjadi 2, dan produksi marjinal meningkat sebanyak 5 apabila tenaga kerja bertambah dari 2 menjadi 3.

Pada tahap kedua produksi marjinal semakin menurun besarnya. Ini berarti hukum hasil lebih yang semakin berkurang mulai berlaku semenjak permulaan tahap kedua. Pada tahap ketiga produksi marjinal adalah negative. (Sukirno,2005:197). Produk marjinal pekerja kelima adalah 0. Gambar 1.1.b menggambarkan produk marjinal kurva pekerja dari data dalam tabel 1.1.

Hukum hasil yang menurun (law of the diminishing returns) mengatakan bahwa setelah titik tertentu, apabila unit-unit tambahan masukan (input) variable ditambahkan kemasukan (input) tetap (dalam hal ini gedung dan alat pemanggang) produk marjinal masukan (input) variabel tersebut  (dalam hal ini, tenaga kerja) akan menurun. Ekonom inggris David Ricardo adalah orang yang pertama kali merumuskan hukum hasil yang menurun berdasarkan pengamatannya terhadap bidang pertanian inggris abad ke-19. (Case and Fair, 170)

Produk rata-rata

              Average Product of Labor. To answer this question, the firm determines how extra workers affect the average product of labor (AP): the ratio of output to the number of workers used to produce that output.( jeffrey m.perloff,2004:154)

Produk rata-rata adalah jumlah rata-rata yang dihasilkan oleh masing-masing unit faktor produksi variabel. (Case and Fair, 171)  produksi yang secara rata-rata bisa dihasilkan oleh setiap pekerja, ditunjukkan dalam kolom (4). Apabila produksi total adalah TP, jumlah tenaga kerja adalah L, maka produksi rata-rata (AP) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

AP =  TP

            L

Ketika tenaga kerja yang digunakan adalah 2 orang, produksi total adalah 10. Dengan demikian produksi rata-rata adalah 10/2 = 5. Angka-angka dalam kolom (4) menunjukkan bahwa dalam tahap pertama jumlah produksi rata-rata semakin bertambah besar. Apabila 2 pekerja saja digunakan, seperti telah ditunjukkan diatas, produk diatas, produk produksi rata-rata hanya 5. Produksi rata-rata mencapai jumlah yang paling tinggi pada waktu jumlah tenaga kerja adalah 3 dan 4, yaitu pada permulaan tahap kedua (atau pada batas tahap pertama dan tahap kedua). Jumlah produksi rata-rata yang paling tinggi ini adalah 7. Sesudah tahap ini produksi rata-rata semakin lama semakin kecil jumlahnya.

Bentuk – Bentuk Fungsi Produksi

Ada tiga bentuk fungsi produksi, yaitu fungsi produksi Leontief, fungsi produksi Cobb Douglas, dan fungsi produksi CES ( Constant Elaticity of Substitution) dan penjabarannya sebagai berikut:

1.    Fungsi Produksi Leontief

Bentuk fungsi produksi yang pertama ini yaitu bentuk fungsi produksi Leontief. Bentuk fungsi produksi ini diambil dari nama belakang orang yang telah memperkaryakan fungsi ini untuk yang pertama kalinya yaitu Wasilly Leontief pada tahun 1941. Dan telah lahir seorang ilmuan bernama Wasilly Leontief di Leningrad pada tahun 1906 dan beliau juga mamanfatkan sebagian ilmunya dengan beliau berjasa sebagai guru besar di Universitas Harvard.

Fungsi Leontief ini biasa dimanfaatkan untuk menganalisis input-output, maka dari itu fungsi ini sering dikenal sebagai fungsi produksi input-output. Fungsi produksi ini dapat dinyatakan dalam persamaan, sebagai berikut:

=  .     (Suhartati dan Fathorrozi; 2003; 103)

Keterangan:     q = input

                        Q = output

a.      Marginal Product

Keterkaitan yang terjadi antara input dengan output dapat dinyatakan dengan suatu konstanta (  ), karena keterkaitan tersebut dinyatakan dengan konstanta maka yang terjadi dalam fungsi produksi Leontief, ialah nilai produktivitas fisik marjinal ( Marginal Product ) tidak dapat ditentukan. Maka dari itu keadaan seperti ini menjadi salah satu kelemahan dari fungsi produksi Leontief.

b.      Substitusi Antar-Faktor

Selain kelemahan fungsi produksi Leontief yang tidak dapat menentukan Marginal Product, ada satu hal lagi kelemahan fungsi produksi Leontief  yaitu substitusi antar-faktor produksi tidak ada, jadi hanya mempunyai satu kombinasi. Akibat dari keadaan ini adalah apabila input serentak dinaikkan maka tingkat perkembangan outputnya bersifat konstan ( sesuai dengan kenaikkan inputnya ). Maksudnya yaitu meningkatnya input tidak akan mengubah kombinasi input, hanya saja akan terjadi peningkatan output. Dengan demikian, bentuk isoquant fungsi produksi Leontief ini berbentuk siku-siku. Dan isoquant yang berbentuk siku-siku ini menggambarkan tidak adanya substitusi antar-faktor yang digunakan. Dengan begitu semakin jalas mengapa dalam proses fungsi produksi Leontief tidak dapat dilakukan substitusi antar-faktor yang digunakan dalam proses produksinya. Maka dari itu, biasanya fungsi produksi ini disebut dengan fixed proportion, yang berarti bahwa hubungan antara input dengan output hanya dapat tercipta dengan adanya kombinasi yang unik dari input.

Beberapa kelemahan yang ada pada fungsi produksi inilah yang menyebabkan para pakar ekonomi berusaha untuk memikirkan bentuk fungsi produksi yang baru, namun bukan berarti fungsi produksi Leontief ini tidak pernah dipergunakan lagi, bahkan bentuk fungsi produksi Leontief telah dipakai di Negara-negara yang menganut pasar bebas maupaun di Negara yang menganut perencanaan ekonomi.

2.    Fungsi Produksi Cobb-Douglas

Selain fungsi produksi di atas, ada juga fungsi produksi lain yang mempunyai bentuk isoquant yang ekstrim yaitu fungsi produksi Cobb-Douglas. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah fungsi produksi yang paling sering digunakan dalam penelitian empiris (Salvatore; 2006; 116). Fungsi produksi ini menjadi terkenal berkat Cobb, C.W dan Douglas, P.H. pada tahun 1928 memperkenalkannya melalui artikelnya yang berjudul “A Theory of Production”. Artikel ini dimuat pertama kalinya di majalah ilmiah American Economic Review 18 ( Suplement ), halaman 139-165 (Soekartawi; 1994; 159). Sacara metematis fungsi ini dapat dinyatakan dalam persamaan, sebagai berikut:

Q = A  atau Q = A              (Suhartati dan Fathorrozi; 2003; 104)

Keterangan:     Q = output

A = parameter efisiensi / koefisien teknologi

L = input tenaga kerja

K = input modal

                         = elastisitas input modal

                         = elastisitas input tenaga kerja

Semakin besar nilai A, maka teknologi yang dihasilkan semakin maju, jadi nilai A mempengaruhi maju atau tidaknya teknologi. Parameter  mengukur presentase kenaikan Q akibat adanya kenaikan satu persen L, sementara K dipertahankan konstan. Sedangkan  mengukur presentase kanaikan Q akibat adanya kenaikan satu persen K, sementara L dipertanankan konstan. Jadi,  dan  merupakan elastisitas output dari L dan K.

Contoh soal:

            Jika, A = 20 dan  =  = ½, maka diperoleh persamaan :

Q = 20

Karena  +  = 1, maka fungsi ini menunjukkan hasil yang konstan atas skala produksi, sehingga isokuannya memiliki rentang yang sama dan pararel sepanjang alur ekspansi, yaitu garis lurus yang ditarik dari titik nol.

a.      Cara Memperoleh Fungsi C-D

Fungsi produksi Cobb Douglas dapat diperoleh dengan membuat linier persamaan diatas sehingga menjadi:

LnQ = LnA + Ln + LnL +  

Dari persamaan diatas maka secara mudah akan diperoleh parameter efisiensi (A) dan elastisitas inputnya. Inilah salah satu dari kemudahaan fungsi produksi Cobb Douglas yaitu secara mudah dapat dibuat secara linier sehingga memudahkan untuk mendapatkannya.

b.      Marginal Physical Product

Marginal Physical Product adalah perubahan output sebagai akibat dari perubahan satu satuan input yang diperoleh melalui turunan pertama dari fungsi produksi yang telah terbentuk, yaitu dQ/dK. Apabila fungsi yang dimaksud adalah:

Q = A

c.       Substitusi Antar-Faktor

Penjumlahan dari elastisitas substitusi ini menggambarkan return to scale, yang dimaksud return to scale ialah apabila  +  = 1, maka terjadi penambahan hasil yang konstan atas skala produksi (constant return to scale); jika  +  > 1, maka terjadi peningkatan hasil atas sekala produksi (increasing return to scale) ; dan jika  +  < 1, maka terjadi penurunan hasil atas skala produksi (decreasing return to scale).  Apablia inputnya dinaikkan dua kali lipat maka akan terjadi seperti dibawah ini:

Bila         +  = 1, maka  = 2 , sehingga berlaku constant return to scale

             +  > 1, maka  > 2 , sehingga berlaku increasing return to scale

 +  < 1, maka  < 2 , sehingga berlaku decreasing return to scale

Dalam fungsi produksi Cobb Douglas asli berlaku constant return to scale (Nicholson, 1995, hal: 332). Sehingga dapat mengilustrasikan secara mudah perubahan output sebagai akibat dari perubahan input. Apabila input dinaikkan sebesar dua kali maka output juga akan naik sebesar dua kali.

Karena dalam fungsi produksi Cobb Dougla asli berlaku constant return to scale, hal tersebut dapat dibuktikan dangan cara sebagai berikut:

Contoh:           Q = 2  .

Maka:               = dQ/dL =  .

                         = dQ/dK =  .

Sehingga         MRTS =   /  = K/L

Sehingga rumus elastisitas substitusinya adalah:

            % perubahan (  )                                      d ( ) / ( )

 =                                                      atau      =                                         

% perubahan MRTS                                        d (MRTS) / ( MRTS)

Karena MRTS =  K/L, maka elastisitas substitusinya menjadi:

            d ( ) / ( )

 =                                          = 1 (terbukti)

            d ( ) / ( )

Karena nilai elastisitas substitusinya sama dengan satu, maka substitusi antar-faktor produksinya adalah substitusi sempurna, maksudnya adalah satu unit input L dapat digantikan dengan satu unit input K. Dengan keadaan seperti ini, maka fungsi produksi Cobb Douglas mempunyai bentuk isoquant linier.

K                                                                                                 L

                                                                                                                  

Gambar Isoquant Fungsi Produksi Cobb Douglas

d.      Kemudahan Fungsi Produksi Cobb Douglas

Menurut Soekartawi ( 1994, hal: 173), ada tiga alasan pkok mengapa fungsi produksi Cobb Douglas yang banyak dipakai oleh para peneliti, yaitu:

1.      Penyelasaian fungsi produksi Cobb Douglas relatif mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain, misalnya lebih mudah ditransef dalam bentuk linier.

2.      Hasil pendugaan garis melalui fungsi produksi Cobb Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan besaran elastisitas.

3.      Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingakat besaran return to scale.

Selain pendapat di atas, ada pendapat lain dari Yuyun Wirasasmita (1998, hal: 12) bahwa dengan menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas dapat diketahui beberapa hal yang sangat penting, antara lain sebagai berikut:

1.      Marginal Physycal Product dari masing-masing faktor input, yaitu perubahan pada output sebagai akibat perubahan-perubahan pada input. Pemahaman tentang Marginal Physycal Product penting untuk mengetahui produktivitas masing-masing faktor input.

2.      Elastisitas output dari masing-masing faktor input, yaitu perubahan persentase dari output sebagai akibat perubahan persentase dari faktor input.

3.      Bagian dari faktor input, yaitu tenaga kerja dan modal dapat diketahui. Dengan pengetahuan mengenai bagian-bagian dari input juga kita dapat mengetahui sejauh mana suatu proses perubahan bersifat padat kerja atau padat modal.

Pernyataan Theorema Euler pertama mengatakan bahwa suatu fungsi dapat dikatakan homogeny pada saat derajat 1 dan apabila penggandaan setiap masukan produksi k maka akan menghasilkan atau dapa meningkatkan produksi sebesar .

Apabila input fungsi produksi Cobb Dauglas dinaikkan sebesar k kali lipat maka:

Q =

Jadi , =  + , maka:

1.      Apabila  = 1 , maka fungsi produksi Cobb Dauglas adalah fingsi produksi homogen berderajat 1.

2.      Apabila  = 0 , maka fungsi produksi Cobb Dauglas adalah fingsi produksi homogen berderajat 0.

3.      Apabila  = n , maka fungsi produksi Cobb Dauglas adalah fingsi produksi homogen berderajat n.

Pernyataan Theorema Euler yang kedua ialah apabila penggandaan faktor produksi tersebut terjadi dengan produksi marjinalnya, maka akan menghasilkan sejumlah produksi yang akan digandakan dengan besarnya homogenitas yang sama dengan . Pernyataan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

(dQ/dK) . K + (dQ/dL) . L =  . Q                   Atau                 . K + . L =  . Q 

Di dalam fungsi Cobb Dauglas besarnya homogenitas sama denagn satu (  +  = 1). Maka dari itu pernyataan Euler tersebut dapat ditulis kembali menjadi sebagai berikut:

 . K + . L =  Q

Dari pernyataan diatas dapat diambil penjelaskan tahapan-tahapan yang sudah dijelaskan tentang fungsi produksi satu input variabel. Yaitu apabila nilai  = 0, dan nilai tersebut disubstitusikan denagn persamaan  . K + . L =  Q maka dapat menghasilkan nilai seperti ini Q = L. , sehingga Q/L = . Jadi, pada saat nilai  = 0, maka nilai = . Sebaliknya apabila nilai = 0 dan disubstitusikan pada persamaan Q = A  + (1- )  maka akan dihasilkan Q = K. , sehingga dapat dihasilkan rumus sebagai berikut Q/K = , atau  = .

Dan apabila Theorema Euler ini ditulis kembali sebagai berikut:

. K + . L = Q         

kemudian dibagi dengan k, maka akan diperoleh sebagai berikut:

 + L/K = Q/K                     Atau                L/K = -

Dengan persamaan diatas dapat dijelaskan bahwa apabila nilai akan semakin kecil jika nilai tersebut dapat diimbangi dengan nilai yang semakin besar. Maka akan terjadi juga sebaliknya, nilai akan semakin besar jika nilai semakin kecil. Jadi kesimpulan dari persamaan diatas adalah:

1.                  Apabila  = 0 maka =

2.      Apabila = 0 maka  =

3.      Nilai akan terjadi semakin besar apabila nilai semakin kecil

4.      Nilai akan terjadi semakin kecil apabila nilai semakin besar

5.      Apabila >  maka nilai negatif

6.      Apabila > maka nilai

Hasil Atas Skala Produksi

a.      Hasil yang konstan atas skala produksi

Yang dimaksud dengan hasil yang konstan atas skala produksi ialah jika semua jumlah faktor produksi dinaikkan dengan jumlah proporsi tertentu, maka jumlah output yang akan dihasilkan juga akan mengalami peningkatan dengan jumlah proporsi yang sama dengan jumlah faktor produksi. Untuk lebih memahami, kita simak contoh berikut: jika jumlah tenaga kerja maupun jumlah barang modal yang digunakan mengalami kenaikkan sebesar 25%, maka jumlah outputnya juga akan ikut naik sebesar 25%. Demikian juga berlaku pada jumlah input, jika semua jumlah input dikurangi dengan jumlah proporsi tertentu, maka jumlah output juga akan berkurang dengan jumlah proporsi yang sama.

b.      Hasil yang meningkat atas skala produksi ( increasing returns to scale )

Yang dimaksud dengan hasil yang meningkat atas skala produksi ialah jika jumlah semua faktor produksi dinaikkan dengan jumlah proporsi tertentu, maka jumlah output yang akan dihasilkan juga akan mengalami peningkatan dengan jumlah proporsi yang lebih besar dari jumlah faktor produksi. Untuk lebih memahami, kita simak contoh berikut: jika jumlah tenaga kerja maupun jumlah barang modal yang digunakan dinaikkan sebesar 15%, maka jumlah outputnya juga akan ikut naik meningkat lebih besar dari 15%. Disamping itu, jika skala operasi yang digunakan lebih besar maka akan memungkinkan penggunaan lebih banyak jumlah mesin khusus yang lebih produktif, yang kurang memenuhi syarat bagi skala operasi yang lebih kecil.

c.       Hasil yang menurun atas skala produksi

Maksud dari hasil yang menurun atas skala produksi ialah apabila jumlah output bertambah dengan jumlah proporsi yang lebih kecil dibandingka denagn kenaikkan semua jumlah inputnya, maka terdapat hasil yang akan menurun atas skala produksi. Hal ini bisa terjadi jika skala operasi mengalami kenaikkan, maka pengusaha mungkin aka mengalami kesulitan dalam komunikasi dan akan semakin sukar dalam menjalankan perusahaannya secara efektif.